Muy buenas,
En la entrada de hoy, vamos a resolver un ejercicio sobre luz y sonido que todos hemos experimentado alguna vez. Se trata de observar la diferencia de tiempos entre la llegada de la luz y la del sonido en unos fuegos artificiales. Debido a la diferencia de velocidad de la onda sonora y la onda de luz, 330 m/s la primera y 299708 km/s la segunda.
Problema 1: Si un cohete de un fuego artificial explota a 350 metros de donde nos encontramos. ¿Con cuánto retardo oiremos la explosión respecto a cuando le vemos explotar?
Aplicando la fórmula de la velocidad -> v = e/t , despejando el tiempo -> t.v = e -> t =e/v
Tiempo en llegar la luz = e/v = 350/299708000 = 0,00000116 s
Tiempo en llegar el sonido = e/v = 350/330 = 1,06 s
Como nos piden la diferencia restamos ambos tiempos:
Diferencia entre la llegada de la luz y del sonido = 1,06 - 0,00000116 = 1.059998 sg
Problema 2: Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo y una longitud de onda de 110 metros. ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda?
Hemos visto en posts anteriores que la velocidad de propagación de una onda es
v = λ/T = 110 m/0,3333 = 330 m/sg
El resultado se corresponde a la velocidad del sonido.
Problema 3: El sonido de una campana, tarda 2 segundos en llegar a una persona. ¿Cuál es la distancia que separa la campana de la persona?
v= e/t -> e = v x t
e = 330 m/s x 2 s = 660 metros
Problema 4: El espectro audible humano es capaz de oír desde ondas graves de 20 Hz hasta ondas agudas de 20 kHz. ¿Cuál será el T y la λ de estas ondas límites?
Dato: Velocidad del sonido a 0ºC = 330 m/s
Problema 5: Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo.
a) ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda si viaja a 0ºC?
b) ¿Esta onda puede oírla el ser humano?
c) Dibujar la onda sonora tanto en un gráfico Presión- tiempo, como en un gráfico Presión distancia, teniendo en cuenta que la amplitud de la onda es 0,1 atm.
a) v = λ/T = 330 m/s
b) para que pueda oírse f = [20 Hz - 20000 Hz]
f = 1/T = 1/0,3333 = 3 Hz, No está en el rango audible humano ,
c) Para dibujar la onda, necesitamos calcular λ -> v = λ/T -> λ = 330 m/s x 0,33 s = 110 m
Problema 6. Una onda sonora se desplaza por el aire a una temperatura de 20º C con una velocidad de 343 m/s, si su periodo es 0,025 segundos, Calcular:
a) La frecuencia de la onda.
b) ¿Pensáis que es un sonido grave o agudo? Razona la respuesta.
c) La longitud de onda.
d) Después de emitirse el sonido, una persona lo recibe a 300 metros, ¿Cuántos ciclos habrá realizado la onda? ¿Y cuanto tiempo habrá tardado en llegar?
a) La frecuencia de la onda será 1/T = 1/0,025sg = 40 Hz
c) Pensamos que es un sonido grave, porque está mucho más próximo al límite audible grave (20 Hz ) que al agudo (20000 Hz)
b) La longitud de onda la obtenemos de la fórmula de la velocidad:
v = λ/T = 343 m/s = λ/0,025 -> λ = 343 x 0,025 = 8,575 m
d) Después de emitirse el sonido, una persona lo recibe a 300 metros, ¿Cuántos ciclos habrá realizado la onda? ¿Y cuanto tiempo habrá tardado en llegar?
Si 1 ciclo son 8,575 m
X ciclos serán 300 m
300 x 1 = 8,575 x X Entonces X = 300/8,575 = 35 ciclos.
El tiempo en cumplirse estos ciclos será: t = Nº ciclos x T = 35 x 0,025 s = 0,875 sg
Resolución a mano:
Problema 7. Una onda sonora aguda se propaga por el aire a 20 ºC con una frecuencia de 15kHz, una amplitud de 3 atm de presión y una velocidad de 343 m/sg.
a) Dibujar la onda en un diagrama presión-tiempo y en otro presión-distancia.
Ver foto:
Foto
b) Si la onda recorre 2000 ciclos hasta ser oída. ¿A qué distancia se encuentra el oyente?
1 ciclo son 0,0226 m
2000 ciclos serán x m
x = 2000 x 0,026 = 45,2 m
c) ¿Y cuánto tiempo tarda en llegar al oyente?
1 ciclo son 0,000066 sg
2000 ciclos serán x sg
x = 2000 x 0,000066 = 0,13 sh
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