Ejercicios de repaso del bloque 1

1. A qué escala está dibujado un plano de un edificio, si sabemos que la puerta principal de entrada tiene de ancho 3,40 m, y en el plano hemos medido con la regla 68 mm. 

La regla de tres será (Ojo, pasando todo a centímetros):

1 cm  --------   X cm

6,8 cm ------   340 cm

1 x 340 = X x 6,8

X = 340 / 6,8 = 50 cm

Solución: E 1:50 

2. Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 €. ¿Cuánto nos cobrarían por 1, 2, 5 y 10 kg si el precio fuera proporcional al peso? ¿Cuál es la razón de proporcionalidad?

Construimos la regla de 3:

3,45 € ---------- 3 kg

x € ------------- 1 kg

x = 3,45/ 3 = 1,15 €

Haríamos lo mismo con 2, 5 y 10 kg Solución: 2,30 €; 5,75 € y 11,5 €, respectivamente.

b) Razón de proporcionalidad = 3/3,45 = 1/1,15 =  2/2,30 = 0,87

3. Hallar el área em m2 de un Rectángulo Áureo de lado menor 60 cm

lg/lp = 1,618

lg/60 = 1,618  

  lg= 1,618 x 60 = 97,08 cm

Por tanto tenemos un rectángulo con lg = 97,08 y lp = 60

A = 97,08 x 60 = 5824,8 cm2

En m2 tendremos que dividir entre (100) y (100) = 10000

A = 5824,8/10000 = 0.58248 m2

4. Tenemos unas baldosas de 50cm x 50cm de mármol ( densidad =2,8 g/cm3) y con ella formamos un palé de  1m3

a) ¿Cuánto pesará el palé?

d= m/ V    

m = d x V

 2,8 g/ cm3 x 1 m3 = 

1,8 x 1 000 000 = 2 800 000 gramos

b) Si las balsosas son de 10 cm de ancho, ¿Cuántas baldosas hay en el palé?

100cm/10 = 10 baldosas de 1 m2, pero como las baldosas son de 50 x 50 en 1 m2 caben 4 baldosas por tanto: 4 x 10 = 40 baldosas

 

5.  Un cuerpo sólido de cierto material, se midió su masa y se encontró un valor de 2kg; al medir su volumen éste fue de 2300 centímetros cúbicos. 

A) calcular la densidad en el SÍ

B) calcular el volumen en centilitros 

Solución: 

a) 869,565 kg/ m3

b) 230 cl

6. Si un edificio de 50 metros, proyecta una sombra con un ángulo de 25 grados.¿ Cuanto medirá la sombra?

Solución: 107,296 m

 7. Tenemos  una casa en una maqueta, cuya altura es 17,5 cm, si la escala de la maqueta es 1:25 ¿Cuánto mide la casa en la realidad en metros?

8. Tenemos un depósito cilíndrico con aceite (d= 0,7 g/cm3)  solo 1/4 del depósito. Si la altura del depósito total es de 3 metros y el diámetro es 40 cm. a) ¿Cuánto pesa el aceite en kg? b) ¿Cuántos litros de aceite hay en el depósito?

Solución: 

a) 65,940 kg

b) 94,2 litros

9.  De un rectángulo áureo sabemos que el lado largo mide 83,5 cm, ¿Cuánto medirá el lado corto?

Solución:  51,606 cm