Buenas tardes,
Hoy vamos a estudiar los conceptos básicos de proporcionalidad.
Proporción: Relación de correspondencia entre las partes y el todo, o entre varias cosas relacionadas entre sí, en cuanto a tamaño, cantidad, dureza, etc.
Magnitudes directamente proporcionales: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la mis a proporción. Ej: El peso y el precio. Si aumentamos el peso de un producto el doble, el triple... su precio también aumenta el doble, el triple... Podemos construir una tabla de valores.
Peso (kg) 1 2 3 4 5
Precio ($) 3 6 9 12 15
Entre los términos correspondientes de las dos magnitudes de esta tabla se establece una proporcionalidad de la siguiente manera:
1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 = 0,33
Cada una de estas fracciones se llama razón y al termino que está arriba se le llama antecedente y al que está abajo, consecuente.
La constante de proporcionalidad es el valor común entre el antecedente y el consecuente de cualquier razón de una proporción.
Vamos a verlo mejor con un ejemplo:
En una clase la razón entre el numero de hombres y de mujeres es de 5 a 8, si en total hay 65 alumnos ¿Cuántos hombres y mujeres hay en clase?
La razón de proporcionalidad es h/m = 5/8
Si k es la constante de proporcionalidad, entonces:
Total de alumnos será = hombres + mujeres = 5 x k + 8 x k = 65
13 k = 65
k= 65/13 = 5
(Valor común para el antecedente y el consecuente para cualquier total)
¡Con este resultado no termina el ejercicio! la k tenemos que multiplicarla por el numerador y el denominador de la razón)
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